¿Como Saber si un Numero es Primo?

Los dedos, las cuentas, las conchas marinas y las pintas en las paredes de piedra forman parte de tales iniciativas, fue en el norte de África que un pueblo pudo designar mediante códigos la representación de una cantidad, dejando a un lado otros menos prácticos. Es así que nacen los números tal y como los conocemos hoy en día y se originaron todos los tipos, pero ¿Cómo saber si un número es primo? ¿Compuesto? Entre otros.

Los números son la creación más sublime del ser humano. Cada grupo de la naciente civilización humana sintió la necesidad de expresar mediante símbolos la cantidad de bienes, días, población y otras carestías de tipo comercial que requerían precisar que había más que otros.

En el caso de los números primos. Su descubrimiento se le atribuye a Eratóstenes en el siglo III antes de Cristo  En la actualidad podemos revisar conjeturas e hipótesis centenarias como las de Riemann y Goldbach.

Podemos observar con claridad como Harald Helfgott las resuelva débilmente.

Eratostenes las resolvió de manera sencilla: En una cuadrilla de cien números (100), se debe seleccionar a partir del cuatro (4), números de dos en dos ya que serán todos números múltiplos de dos (2) y por ende pares.

De la misma forma se cuentan a partir del seis (6), esta vez de tres (3) en tres (3) ya que son múltiplos de tres (3) por lo tanto son divisibles a tres (3). Finalmente se realiza la operación de cinco en cinco hasta el finalizar con los cien (100) números.

Los restantes de la cuadrilla serán primos y los que no resten de la operación serán compuestos.

¿Cómo Saber si un Número es Primo o Compuesto?

Para ello se debe hablar de la propiedad que poseen ciertos números, dentro de la Teoría algebraica a esta pertenencia se le conoce con el nombre de números primos racionales y a la totalidad de los números primos se les da el nombre de primalidad cuando los mismo pueden albergar esta propiedad.

De ellos escapa el número 1 y el 0. Ya que no pueden ser divisibles. A ellos se les conoce como números especiales y no se consideran ni primos, ni compuestos.

Numero primo

Definición:

Se considera un número como primo, si posee la propiedad de ser divisible por sí mismo y por 1. Serán compuesto todos aquellos que difieran de lo anterior.

Primer planteamiento:

Para identificar un número primo, debemos hallar sus divisores, sí solo posee dos divisores, (él mismo y 1) debemos considerarlo un número primo.

A continuación un ejemplo de ello:

La operación es calcular los divisores de 19.

Para ello dividimos el número (19) probamos sus divisores. Vamos a determinar que el 19 sólo será divisible por: 1 y 19 ya que al realizar la división quedará un sobrante lo que impide la propiedad.

Graficado:

División: 19/1 =19,   19/19=1.

 (19) = {1, 19}  → 19 tiene sólo dos divisores, es un número primo.

Serán compuestos aquellos números que posean más de dos divisores.

Podemos ejemplificarlo de la siguiente manera:

Para ellos tomamos el número (33) al azar. De igual forma probamos y vamos a determinar que posee cuatro divisores, por lo que aplica la norma. Posee más de dos divisores lo que indica que es un número compuesto.

Graficado:

División:    33/1= 33,  33/3= 1,  33/33=11, 33

(33) = {1, 3, 11, 33} → 33 tiene más de dos divisores, por lo tanto es un número compuesto.

Como hemos podido observar en ambas ejemplificaciones se cumple con la norma. Haciendo de la matemática una ciencia exacta.

¿Cómo Saber si un Número es Primo en Java?

Java es uno de los mejores programas que existen para codificar y realizar operaciones gracias a un sistema de funcionalidades que ameritan un código de programación.

La teoría matemática se mantiene dentro de JAVA, es decir, que número primo es aquel divisible entre el mismo y el 1, haciendo la acotación de que los números 0, 1 y 4 quedan por fuera por cuestiones lógicas.

Básicamente lo que tenemos que hacer es introducir un número entero en INT y este va a responder por medio de un booleano que específica si es un número primo o no.

El procedimiento a realizar es el siguiente:

  • Tienes que usar la función «Operador Módulo» y lo que haces es compararlo con el valor devuelto.
  •  Hacer un ciclo for desde el número 2 hasta la mitad del valor del número que se quiere saber si es primo y hacer una comparación si el término no es divisible por ninguno de los valores.
  • En el caso de que dentro del grupo se encuentre uno que es divisible, aparece «false»
  • Si termina el ciclo y el número es indivisible por otro diferente tiene que aparecer la devolución «true»

Básicamente este es el procedimiento básico, sin embargo, puedes realizarlo con más profundidad si eres un experto dentro del mundo de JAVA.

Numero primo o compuesto

¿Cómo Saber si un número es Primo en C++?

El lenguaje C++ es un lenguaje de programación que puede ser usado en los diferentes programas que existen para realizar estos procedimientos, es por esto que, si quieres saber cómo puedes efectuar estas operaciones en C++ es necesario activar tu lenguaje de programación.

Primeramente, se trata de un patrón que puedes copiar y pegar, porque ya está listo, en este caso te mostraré como hacerlo con bucles.

  1. Abres el programa con un {
  2. En la línea de abajo colocas el siguiente comando «int num1,i,a;»
  3. Ahora lo que hay que hacer en la línea siguiente es el comando que permite contar la cantidad de divisores del número que vamos a introducir, al ser primo, el comando será cero. Y se escribe “a=0; */»
  4. Abre la primera función de la siguiente forma: printf(«número a consultar: «);
  5. scanf(«%d»,&num1);
  6. for(i=1;i<=num1;i++)
  7. {  if(num1%i==0) // en el caso de que num1 perteneciente al módulo de i es 0, vamos a subir a «a en 1.»
  8. a++;
  9. }
  10. if(a==2); /* Si al terminar el bucle A = 2 el número se dice que es primo, porque sólo posee dos divisores fijos que son el mismo y el 1.
  11. {
  12.   printf(«El número suministrado es primo»);
  13. }
  14. else
  15. {
  16.     printf(«El número suministrado no es primo»);
  17. } Para cerrar las funcionalidades.

Cada uno de los pasos deben hacerse en líneas diferentes, por lo que el resultado debe ser 17 líneas dentro del comando. Lo que puedes hacer para agilizar es copiar y pegarlo todo, borrando las acotaciones escritas mencionadas y dejar sólo los comandos.

Definitivamente, los números primos desde su descubrimiento siglos atrás de la llegada de Cristo han presentado una evolución considerable, hasta el punto que pueden ser interpretadas por ordenadores bajo un lenguaje de programación.

Por tal motivo, si quieres saber tienes métodos actuales y métodos tradicionales, la decisión va a quedar de tu parte de cual camino tomar.

Para esta y otras informaciones, te invito a seguir revisando el contenido que tengo dispuesto en mi blog.

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